Aljabar Contoh

$\log (8) - \log (2 x) = - 1$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{2 x}) = - 1$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\log (\frac{2 \cdot 4}{2 x}) = - 1$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\log (\frac{2 \cdot 4}{2 (x)}) = - 1$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{2 \cdot 4}{2 x}) = - 1$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{4}{x}) = - 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{4}{x}) = - 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = \frac{4}{x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{x} = 10^{- 1}$ .

$\frac{4}{x} = 10^{- 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$4 \cdot 10 = x \cdot 1$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x \cdot 1 = 4 \cdot 10$ .

$x \cdot 1 = 4 \cdot 10$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = 4 \cdot 10$

Langkah 3.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$x = 40$