Aljabar Contoh

$\log (x) = \log (2 x^{2} - 2)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x = 2 x^{2} - 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 x^{2} = - 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 2 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 1$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 2)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2 \cdot 2}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 8 \cdot 2}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}, \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (x) = \log (2 x^{2} - 2)$ benar.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.28077640 \dots$