Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 3 x - 4$ , $x = y + 8$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} - 3 x - 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = y + 8$ dengan $x^{2} - 3 x - 4$ .

$x = (x^{2} - 3 x - 4) + 8$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $8$ .

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $x = x^{2} - 3 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 3 x + 4 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x + 4 - x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 3 x - 4$ dengan $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 4$

$x = 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 3 \cdot 2 - 4$

$x = 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = 4 - 6 - 4$

$x = 2$

$y = 4 - 6 - 4$

$x = 2$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$y = - 2 - 4$

$x = 2$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 6)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 6$

Langkah 6