Aljabar Contoh

$y = \frac{2}{x + 3}$ , $x - 2 y = 0$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{2}{x + 3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x - 2 y = 0$ dengan $\frac{2}{x + 3}$ .

$x - 2 \frac{2}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x - 2 \frac{2}{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Kalikan $- 2 \frac{2}{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{x + 3}$ .

$x + \frac{- 2 \cdot 2}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x + \frac{- 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x + \frac{- 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$x \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 3} - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 3) - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{x (x + 3) - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 1.2.1.4.4

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 1.2.1.4.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2.2.2

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2.2.3

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2.2.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{2}{x + 3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{(1) + 3}$

$x = 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{(1) + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = \frac{2}{4}$

$x = 1$

Langkah 3.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4}$

$x = 1$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$x = 1$

Langkah 3.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$x = 1$

Langkah 3.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{2}{x + 3}$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2}{(- 4) + 3}$

$x = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{(- 4) + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, \frac{1}{2})$

$(- 4, - 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, \frac{1}{2}), (- 4, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

$x = - 4, y = - 2$

Langkah 7