Aljabar Contoh

$\ln ({(x + 5)}^{3}) + 12 = 21$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln ({(x + 5)}^{3})$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 21 - 12$

Langkah 1.2

Kurangi $12$ dengan $21$ .

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln ({(x + 5)}^{3})} = e^{9}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{9} = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x + 5)}^{3} = e^{9}$ .

${(x + 5)}^{3} = e^{9}$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \sqrt[3]{e^{9}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{e^{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $e^{9}$ sebagai ${(e^{3})}^{3}$ .

$x + 5 = \sqrt[3]{{(e^{3})}^{3}}$

Langkah 4.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x + 5 = e^{3}$

Langkah 4.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = e^{3} - 5$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{3} - 5$

Bentuk Desimal:

$x = 15.08553692 \dots$