Aljabar Contoh

$| \frac{1}{2} n + 2 | = | \frac{3}{4} n - 2 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| \frac{3}{4} n - 2 | = | \frac{1}{2} n + 2 |$ .

$| \frac{3}{4} n - 2 | = | \frac{1}{2} n + 2 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$\frac{3}{4} n - 2 = \frac{1}{2} n + 2$

$\frac{3}{4} n - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$

$- (\frac{3}{4} n - 2) = \frac{1}{2} n + 2$

$- (\frac{3}{4} n - 2) = - (\frac{1}{2} n + 2)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$\frac{3}{4} n - 2 = \frac{1}{2} n + 2$

$\frac{3}{4} n - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$

Langkah 4

Selesaikan $\frac{3}{4} n - 2 = \frac{1}{2} n + 2$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = \frac{1}{2} n + 2$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = \frac{n}{2} + 2$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $\frac{n}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 n}{4} - 2 - \frac{n}{2} = 2$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{n}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} - \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 2$

Langkah 4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{n}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} - \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2 = 2$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 n}{4} - \frac{n \cdot 2}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 n - n \cdot 2}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1

Faktorkan $n$ dari $3 n - n \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1.1

Faktorkan $n$ dari $3 n$ .

$\frac{n \cdot 3 - n \cdot 2}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.5.1.1.2

Faktorkan $n$ dari $- n \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 3 + n (- 1 \cdot 2)}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.5.1.1.3

Faktorkan $n$ dari $n \cdot 3 + n (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{n (3 - 1 \cdot 2)}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{n (3 - 2)}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{n \cdot 1}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{n}{4} - 2 = 2$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{n}{4} = 2 + 2$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{n}{4} = 4$

Langkah 4.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 4$

Langkah 4.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 4$

Langkah 4.6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n = 4 \cdot 4$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$n = 16$

Langkah 5

Selesaikan $\frac{3}{4} n - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- (\frac{1}{2} n + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = - (\frac{n}{2} + 2)$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 n}{4} - 2 = - \frac{n}{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 5.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = - \frac{n}{2} - 2$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $\frac{n}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 n}{4} - 2 + \frac{n}{2} = - 2$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $\frac{n}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = - 2$

Langkah 5.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{n}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2 = - 2$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 2 = - 2$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 n + n \cdot 2}{4} - 2 = - 2$

Langkah 5.3.5

Tambahkan $3 n$ dan $n \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Susun kembali $n$ dan $2$ .

$\frac{3 n + 2 \cdot n}{4} - 2 = - 2$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan $3 n$ dan $2 \cdot n$ .

$\frac{5 n}{4} - 2 = - 2$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5 n}{4} = - 2 + 2$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{5 n}{4} = 0$

Langkah 5.5

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 n = 0$

Langkah 5.6

Bagi setiap suku pada $5 n = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Bagilah setiap suku di $5 n = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 n}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.6.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{0}{5}$

Langkah 5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$n = 0$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$n = 16, 0$