Aljabar Contoh

$\frac{t}{t - 8} = \frac{t + 8}{- 12}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{t}{t - 8} = - \frac{t + 8}{12}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$t \cdot 12 = (t - 8) (- (t + 8))$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(t - 8) (- (t + 8)) = t \cdot 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(t - 8) (- (t + 8))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (t - 8) (- (t + 8)) = t \cdot 12$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(t - 8) (- t - 1 \cdot 8) = t \cdot 12$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$(t - 8) (- t - 8) = t \cdot 12$

Langkah 3.2.3

Perluas $(t - 8) (- t - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$t (- t - 8) - 8 (- t - 8) = t \cdot 12$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$t (- t) + t \cdot - 8 - 8 (- t - 8) = t \cdot 12$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$t (- t) + t \cdot - 8 - 8 (- t) - 8 \cdot - 8 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- t \cdot t + t \cdot - 8 - 8 (- t) - 8 \cdot - 8 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Pindahkan $t$ .

$- (t \cdot t) + t \cdot - 8 - 8 (- t) - 8 \cdot - 8 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$- t^{2} + t \cdot - 8 - 8 (- t) - 8 \cdot - 8 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.1.3

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $t$ .

$- t^{2} - 8 \cdot t - 8 (- t) - 8 \cdot - 8 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$- t^{2} - 8 t + 8 t - 8 \cdot - 8 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$- t^{2} - 8 t + 8 t + 64 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $- 8 t$ dan $8 t$ .

$- t^{2} + 0 + 64 = t \cdot 12$

Langkah 3.2.4.3

Tambahkan $- t^{2}$ dan $0$ .

$- t^{2} + 64 = t \cdot 12$

Langkah 3.3

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $t$ .

$- t^{2} + 64 = 12 t$

Langkah 3.4

Kurangkan $12 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- t^{2} + 64 - 12 t = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- t^{2} + 64 - 12 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Pindahkan $64$ .

$- t^{2} - 12 t + 64 = 0$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- t^{2}$ .

$- (t^{2}) - 12 t + 64 = 0$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 t$ .

$- (t^{2}) - (12 t) + 64 = 0$

Langkah 3.5.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $- 1 (- 64)$ .

$- (t^{2}) - (12 t) - 1 \cdot - 64 = 0$

Langkah 3.5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (t^{2}) - (12 t)$ .

$- (t^{2} + 12 t) - 1 \cdot - 64 = 0$

Langkah 3.5.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (t^{2} + 12 t) - 1 (- 64)$ .

$- (t^{2} + 12 t - 64) = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $t^{2} + 12 t - 64$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 64$ dan jumlahnya $12$ .

$- 4, 16$

Langkah 3.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((t - 4) (t + 16)) = 0$

Langkah 3.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (t - 4) (t + 16) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

$t + 16 = 0$

Langkah 3.7

Atur $t - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $t - 4$ sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 4$

Langkah 3.8

Atur $t + 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $t + 16$ sama dengan $0$ .

$t + 16 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 16$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (t - 4) (t + 16) = 0$ benar.

$t = 4, - 16$