Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 3$ , $2 x - y = 4$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} - 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x - y = 4$ dengan $x^{2} - 3$ .

$2 x - (x^{2} - 3) = 4$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $2 x - x^{2} + 3 = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - x^{2} + 3 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$2 x - x^{2} - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 x - x^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Susun kembali $2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.4.2.2

Bagilah ${(x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

$y = x^{2} - 3$

$x = 1$

$y = x^{2} - 3$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 3$ dengan $1$ .

$y = {(1)}^{2} - 3$

$x = 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(1)}^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1 - 3$

$x = 1$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, - 2)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = - 2$

Langkah 6