Aljabar Contoh

$\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ dengan $\sqrt{12}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ dengan $\sqrt{12}$ .

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\sqrt{3} - x$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{4 (3)}}$

Langkah 1.3.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Langkah 1.3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 1.3.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 1.3.3.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 1.3.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.3.3.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Langkah 1.3.3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $15 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot 3$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} - x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $5 \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ sebagai $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.59807621 \dots$