Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{9}} = 3^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$ .

$3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{x} = \sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$ sebagai $9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$ .

$3^{x} = 9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3 \cdot 4}}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3^{x} = 9^{\frac{1}{12}}$

Langkah 6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{x} = 3^{2 (\frac{1}{12})}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2 (\frac{1}{12})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$x = 2 \frac{1}{2 (6)}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{6}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.1\overline{6}$