Aljabar Contoh

${(3 m + \frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(3 m)}^{2 - k} \cdot {(\frac{4}{5})}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(3 m)}^{2 - 0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(3 m)}^{2 - 1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(3 m)}^{2 - 2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(3 m)}^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{0} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(3 m)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 m)}^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{0} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m$ .

$3^{2} m^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{0} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 m^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{0} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{5}$ .

$9 m^{2} \cdot \frac{4^{0}}{5^{0}} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$9 m^{2} \cdot \frac{1}{5^{0}} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$9 m^{2} \cdot \frac{1}{1} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.7

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$9 m^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.8

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$9 m^{2} + 2 \cdot {(3 m)}^{1} \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.9

Sederhanakan.

$9 m^{2} + 2 \cdot (3 m) \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$9 m^{2} + 6 m \cdot {(\frac{4}{5})}^{1} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.11

Sederhanakan.

$9 m^{2} + 6 m \cdot \frac{4}{5} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.12

Kalikan $6 m \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{4}{5}$ .

$9 m^{2} + m \frac{6 \cdot 4}{5} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.12.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$9 m^{2} + m \frac{24}{5} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.12.3

Gabungkan $m$ dan $\frac{24}{5}$ .

$9 m^{2} + \frac{m \cdot 24}{5} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.13

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $m$ .

$9 m^{2} + \frac{24 \cdot m}{5} + 1 \cdot {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.14

Kalikan ${(3 m)}^{0}$ dengan $1$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + {(3 m)}^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + 3^{0} m^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.16

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + 1 m^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.17

Kalikan $m^{0}$ dengan $1$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + m^{0} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.18

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + 1 \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.19

Kalikan ${(\frac{4}{5})}^{2}$ dengan $1$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 4.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{5}$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Langkah 4.21

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + \frac{16}{5^{2}}$

Langkah 4.22

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$9 m^{2} + \frac{24 m}{5} + \frac{16}{25}$