Aljabar Contoh

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x)}^{2} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

$x^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} {(\frac{1}{3})}^{0}) + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{3^{0}}) + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot (1 \frac{1^{0}}{3^{0}}) + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{1^{0}}{3^{0}}$ dengan $1$ .

$x^{2} \cdot \frac{1^{0}}{3^{0}} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot \frac{1}{3^{0}} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot \frac{1}{1} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.7

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.9

Sederhanakan.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(- \frac{1}{3})}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.10

Sederhanakan.

$x^{2} + 2 x \cdot (- \frac{1}{3}) + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan $2 x (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x \frac{1}{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.11.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} + x \frac{- 2}{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.11.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 2}{3}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot - 2}{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.12

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{- 2 \cdot x}{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.14

Kalikan ${(x)}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(x)}^{0} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.15

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + 1 \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.16

Kalikan ${(- \frac{1}{3})}^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.17

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 4.17.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Langkah 4.18

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + 1 \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Langkah 4.19

Kalikan $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Langkah 4.20

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Langkah 4.21

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$