Aljabar Contoh

$x = {(y - 2)}^{2} - 8$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(y - 2)}^{2}$ sebagai $(y - 2) (y - 2)$ .

$x = (y - 2) (y - 2) - 8$

Langkah 3.2

Perluas $(y - 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = y (y - 2) - 2 (y - 2) - 8$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) - 8$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - 8$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - 8$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 - 8$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x = y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - 8$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$x = y^{2} - 4 y + 4 - 8$

Langkah 4

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$x = y^{2} - 4 y - 4$

Langkah 5

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$x = {(- y)}^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$x = {(- 1)}^{2} y^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 6.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 y^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 6.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$x = y^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 6.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = y^{2} + 4 y - 4$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$- x = y^{2} - 4 y - 4$

Langkah 9

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 10

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- x = {(- y)}^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$- x = {(- 1)}^{2} y^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 11.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- x = 1 y^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 11.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$- x = y^{2} - 4 (- y) - 4$

Langkah 11.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$- x = y^{2} + 4 y - 4$

Langkah 12

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 13

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 14