Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{\sqrt[4]{216}}{\sqrt[4]{216}}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[4]{216}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{\sqrt[4]{216}}{\sqrt[4]{216}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}} \cdot 1$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}}$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt[4]{27}$ dan $\sqrt[4]{6}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[4]{\frac{27}{6}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 (9)}{6}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{9}{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{3^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt[4]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

Langkah 8.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Langkah 9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2} \cdot 8}}{2}$

Langkah 10.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{9 \cdot 8}}{2}$

Langkah 11

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt[4]{72}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[4]{72}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.45647531 \dots$