Aljabar Contoh

$\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$ sebagai $\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$ .

$\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3 a^{5}}$ sebagai ${(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log (8) + \log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\log (8) + \frac{1}{4} \log (3 a^{5})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (3 a^{5})$ sebagai $\log (3) + \log (a^{5})$ .

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + \log (a^{5}))$

Langkah 5

Perluas $\log (a^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\log (8)$ sebagai $\log (2^{3})$ .

$\log (2^{3}) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

Langkah 6.2

Perluas $\log (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log (2) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \log (2) + \frac{1}{4} \log (3) + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

Langkah 6.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\log (3)$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

Langkah 6.5

Kalikan $\frac{1}{4} (5 \log (a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5}{4} \log (a)$

Langkah 6.5.2

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $\log (a)$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5 \log (a)}{4}$