Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} + 22 x - 8}{x^{2} - 3 x + 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x$

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$4 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + 6 x - 8$

$x^{2}$

$4 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$4 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x^{3}$

$14 x^{2}$

$22 x$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{2}$

$6 x$

$8$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 4 x - 2$