Aljabar Contoh

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \div \frac{6 π^{3}}{6 π + 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{6 π^{3}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 π$ dari $6 π^{3}$ .

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{4 π^{2} - 1}$ dengan $\frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$ .

$\frac{6 π + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $6 π + 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $6 π$ .

$\frac{3 (2 π) + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 π) + 3 \cdot 1}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 π) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 π + 1)}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})$ .

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 π + 1}{(4 π^{2} - 1) (π^{2})}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4 π^{2}$ sebagai ${(2 π)}^{2}$ .

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1) π^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1^{2}) π^{2}}$

Langkah 5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 π$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$ .

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

Bentuk Desimal:

$0.01917804 \dots$