Aljabar Contoh

$2 x^{4} + 14 x^{3} - 16 x - 112$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 14 x^{3} - 16 x - 112$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) + 14 x^{3} - 16 x - 112$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $14 x^{3}$ .

$2 (x^{4}) + 2 (7 x^{3}) - 16 x - 112$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 16 x$ .

$2 (x^{4}) + 2 (7 x^{3}) + 2 (- 8 x) - 112$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $- 112$ .

$2 x^{4} + 2 (7 x^{3}) + 2 (- 8 x) + 2 \cdot - 56$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 2 (7 x^{3})$ .

$2 (x^{4} + 7 x^{3}) + 2 (- 8 x) + 2 \cdot - 56$

Langkah 1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 7 x^{3}) + 2 (- 8 x)$ .

$2 (x^{4} + 7 x^{3} - 8 x) + 2 \cdot - 56$

Langkah 1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 7 x^{3} - 8 x) + 2 \cdot - 56$ .

$2 (x^{4} + 7 x^{3} - 8 x - 56)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((x^{4} + 7 x^{3}) - 8 x - 56)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (x^{3} (x + 7) - 8 (x + 7))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 7$ .

$2 ((x + 7) (x^{3} - 8))$

Langkah 4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 ((x + 7) (x^{3} - 2^{3}))$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$2 ((x + 7) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 ((x + 7) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})))$

Langkah 6.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 ((x + 7) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)))$

Langkah 6.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 ((x + 7) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 7) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$