Aljabar Contoh

$32 x (x - y) - 17 y (y - x)$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$32 x \cdot x + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$32 (x \cdot x) + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$32 x^{2} + 32 \cdot - 1 x y - 17 y (y - x)$

Langkah 4

Kalikan $32$ dengan $- 1$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y (y - x)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y \cdot y - 17 y (- x)$

Langkah 6

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $y$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 (y \cdot y) - 17 y (- x)$

Langkah 6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 \cdot - 1 y x$

Langkah 8

Kalikan $- 17$ dengan $- 1$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} + 17 y x$

Langkah 9

Tambahkan $- 32 x y$ dan $17 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y$ .

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 32 x y + 17 x y$

Langkah 9.2

Tambahkan $- 32 x y$ dan $17 x y$ .

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

Langkah 10

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 32 \cdot - 17 = - 544$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Susun kembali $- 17 y^{2}$ dan $- 15 x y$ .

$32 x^{2} - 15 x y - 17 y^{2}$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 x y$ .

$32 x^{2} - 15 (x y) - 17 y^{2}$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali $- 15$ sebagai $17$ ditambah $- 32$

$32 x^{2} + (17 - 32) (x y) - 17 y^{2}$

Langkah 10.1.4

Terapkan sifat distributif.

$32 x^{2} + 17 (x y) - 32 (x y) - 17 y^{2}$

Langkah 10.1.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 (x y) - 17 y^{2}$

Langkah 10.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

Langkah 10.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(32 x^{2} + 17 x y) - 32 x y - 17 y^{2}$

Langkah 10.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

Langkah 10.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $32 x + 17 y$ .

$(32 x + 17 y) (x - y)$