Aljabar Contoh

$3 x (x - 5) = 7 x^{2} - 16 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $3 x (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 = 7 x^{2} - 16 x$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 = 7 x^{2} - 16 x$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 = 7 x^{2} - 16 x$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 15 x = 7 x^{2} - 16 x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $7 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 15 x - 7 x^{2} = - 16 x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $16 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 15 x - 7 x^{2} + 16 x = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 x^{2} - 15 x - 7 x^{2} + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $7 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 15 x + 16 x = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 15 x$ dan $16 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 1$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 0)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $0$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{- 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm 1}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{8}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{4}, 0$