Aljabar Contoh

$3 y = 3 y + y (y + 6) + 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $3 y + y (y + 6) + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y = 3 y + y \cdot y + y \cdot 6 + 8$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + y \cdot 6 + 8$

Langkah 1.1.1.1.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + 6 y + 8$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $3 y$ dan $6 y$ .

$3 y = y^{2} + 9 y + 8$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - y^{2} = 9 y + 8$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $9 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - y^{2} - 9 y = 8$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - y^{2} - 9 y - 8 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $9 y$ dengan $3 y$ .

$- y^{2} - 6 y - 8 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 6$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $32$ dengan $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm 2}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2}{- 2}$ .

$y = \frac{3 \pm 1}{- 1}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 \pm 1}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 \pm 1)$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 \pm 1)$ sebagai $- (3 \pm 1)$ .

$y = - (3 \pm 1)$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 4, - 2$