Aljabar Contoh

$11 x^{2} = - 5 x^{2} - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $5 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x^{2} + 5 x^{2} = - 1$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x^{2} + 5 x^{2} + 1 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $11 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$16 x^{2} + 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 16$ , $b = 0$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 1)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 64 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 64$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 64}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $64$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i}{32}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 8 i}{32}$ .

$x = \frac{\pm i}{4}$