Aljabar Contoh

$7 p (p - 2) + 2 (p + 4) = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $7 p (p - 2) + 2 (p + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 p \cdot p + 7 p \cdot - 2 + 2 (p + 4) = 3$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Pindahkan $p$ .

$7 (p \cdot p) + 7 p \cdot - 2 + 2 (p + 4) = 3$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$7 p^{2} + 7 p \cdot - 2 + 2 (p + 4) = 3$

Langkah 1.1.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$7 p^{2} - 14 p + 2 (p + 4) = 3$

Langkah 1.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$7 p^{2} - 14 p + 2 p + 2 \cdot 4 = 3$

Langkah 1.1.1.1.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$7 p^{2} - 14 p + 2 p + 8 = 3$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $- 14 p$ dan $2 p$ .

$7 p^{2} - 12 p + 8 = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 p^{2} - 12 p + 8 - 3 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$7 p^{2} - 12 p + 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 7$ , $b = - 12$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 5)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 7 \cdot 5}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 7 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 28 \cdot 5}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 28$ dengan $5$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 140}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $140$ dengan $144$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$p = \frac{12 \pm 2}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$p = \frac{12 \pm 2}{14}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2}{14}$ .

$p = \frac{6 \pm 1}{7}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = 1, \frac{5}{7}$