Aljabar Contoh

${(x - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x - 1)}^{2} + {((0) + 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) + 6)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} = 4 - {((0) + 6)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 6^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 1 \cdot 36$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

${(x - 1)}^{2} = 4 - 36$

Langkah 1.2.5

Kurangi $36$ dengan $4$ .

${(x - 1)}^{2} = - 32$

Langkah 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 32}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (32)}$

Langkah 1.2.7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Langkah 1.2.7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{32}$

Langkah 1.2.7.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Langkah 1.2.7.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.2.7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 1 = \pm i \cdot (4 \sqrt{2})$

Langkah 1.2.7.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 1 = \pm 4 i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = 4 i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 i \sqrt{2} + 1$

Langkah 1.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = - 4 i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.8.4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 4 i \sqrt{2} + 1$

Langkah 1.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 i \sqrt{2} + 1, - 4 i \sqrt{2} + 1$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) - 1)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y + 6)}^{2} = 4 - {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 - {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 6 = \pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y + 6 = \pm \sqrt{4 - 1}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$y + 6 = \pm \sqrt{3}$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 6 = \sqrt{3}$

Langkah 2.2.6.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \sqrt{3} - 6$

Langkah 2.2.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 6 = - \sqrt{3}$

Langkah 2.2.6.4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \sqrt{3} - 6$

Langkah 2.2.6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{3} - 6, - \sqrt{3} - 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

Langkah 4