Aljabar Contoh

${(x - 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 5)}^{2} = 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) + 5)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 2)}^{2} = 9 - {((0) + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 5^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 1 \cdot 25$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 25$

Langkah 1.2.5

Kurangi $25$ dengan $9$ .

${(x - 2)}^{2} = - 16$

Langkah 1.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 2 = \pm \sqrt{- 16}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Langkah 1.2.7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Langkah 1.2.7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 2 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Langkah 1.2.7.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x - 2 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Langkah 1.2.7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 = \pm i \cdot 4$

Langkah 1.2.7.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 2 = \pm 4 i$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 2 = 4 i$

Langkah 1.2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 i + 2$

Langkah 1.2.8.2.2

Susun kembali $4 i$ dan $2$ .

$x = 2 + 4 i$

Langkah 1.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 2 = - 4 i$

Langkah 1.2.8.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 4 i + 2$

Langkah 1.2.8.4.2

Susun kembali $- 4 i$ dan $2$ .

$x = 2 - 4 i$

Langkah 1.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 + 4 i, 2 - 4 i$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) - 2)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y + 5)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

${(y + 5)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

${(y + 5)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

${(y + 5)}^{2} = 9 - 4$

Langkah 2.2.5

Kurangi $4$ dengan $9$ .

${(y + 5)}^{2} = 5$

Langkah 2.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y + 5 = \pm \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 5 = \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \sqrt{5} - 5$

Langkah 2.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 5 = - \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \sqrt{5} - 5$

Langkah 2.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{5} - 5, - \sqrt{5} - 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{5} - 5), (0, - \sqrt{5} - 5)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{5} - 5), (0, - \sqrt{5} - 5)$

Langkah 4