Aljabar Contoh

${(x - 2)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 8)}^{2} = 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) + 8)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 2)}^{2} = 9 - {((0) + 8)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $8$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 8^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 1 \cdot 64$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 64$

Langkah 1.2.5

Kurangi $64$ dengan $9$ .

${(x - 2)}^{2} = - 55$

Langkah 1.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 2 = \pm \sqrt{- 55}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 55}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $- 55$ sebagai $- 1 (55)$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1 (55)}$

Langkah 1.2.7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (55)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$

Langkah 1.2.7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 2 = \pm i \sqrt{55}$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 2 = i \sqrt{55}$

Langkah 1.2.8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = i \sqrt{55} + 2$

Langkah 1.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 2 = - i \sqrt{55}$

Langkah 1.2.8.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - i \sqrt{55} + 2$

Langkah 1.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{55} + 2, - i \sqrt{55} + 2$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) - 2)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y + 8)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

${(y + 8)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

${(y + 8)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

${(y + 8)}^{2} = 9 - 4$

Langkah 2.2.5

Kurangi $4$ dengan $9$ .

${(y + 8)}^{2} = 5$

Langkah 2.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y + 8 = \pm \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 8 = \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \sqrt{5} - 8$

Langkah 2.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 8 = - \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7.4

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \sqrt{5} - 8$

Langkah 2.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{5} - 8, - \sqrt{5} - 8$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{5} - 8), (0, - \sqrt{5} - 8)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{5} - 8), (0, - \sqrt{5} - 8)$

Langkah 4