Aljabar Contoh

$3 = \frac{- 3}{x - 4} + \frac{6}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{- 3}{x - 4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - \frac{- 3}{x - 4} = \frac{6}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{6}{{(x - 4)}^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - \frac{- 3}{x - 4} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $3 - \frac{- 3}{x - 4} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3}{1} - \frac{- 3}{x - 4} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{{(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3}{x - 4} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{{(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$ .

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3}{x - 4} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{- 3}{x - 4}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - (\frac{- 3}{x - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{- 3}{x - 4}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3 (x - 4)}{(x - 4) (x - 4)} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.6

Naikkan $x - 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.7

Naikkan $x - 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1 + 1}} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{- 3 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}} - \frac{6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 {(x - 4)}^{2} + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{3 ((x - 4) (x - 4)) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 16) + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$\frac{3 x^{2} - 24 x + 48 + 3 (x - 4) - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} - 24 x + 48 + 3 x + 3 \cdot - 4 - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.7

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 x^{2} - 24 x + 48 + 3 x - 12 - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 24 x$ dan $3 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 21 x + 48 - 12 - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $12$ dengan $48$ .

$\frac{3 x^{2} - 21 x + 36 - 6}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.6

Kurangi $6$ dengan $36$ .

$\frac{3 x^{2} - 21 x + 30}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 21 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 21 x + 30}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 21 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 7 x) + 30}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.3

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (- 7 x) + 3 \cdot 10}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 7 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 7 x) + 3 \cdot 10}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 7 x) + 3 \cdot 10$ .

$\frac{3 (x^{2} - 7 x + 10)}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 2.7.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 ((x - 5) (x - 2))}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

$\frac{3 (x - 5) (x - 2)}{{(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (x - 5) (x - 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x - 5) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 5, 2$