Aljabar Contoh

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $6 \sqrt[3]{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $6 \sqrt[3]{x - 3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2 - 1}{2} + 2 = 0$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 4}{2} = 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3}{2} = 0$

Langkah 6.4

Faktorkan $3$ dari $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $3$ dari $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3}{2} = 0$

Langkah 6.4.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)}{2} = 0$

Langkah 6.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)}{2} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1) = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 \cdot 1 = 0$

Langkah 8.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 \cdot 1 = 0$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Langkah 8.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Sederhanakan ${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$12^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$1728 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1728 {(x - 3)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.4

Sederhanakan.

$1728 (x - 3) = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$1728 x + 1728 \cdot - 3 = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.1.1.6

Kalikan $1728$ dengan $- 3$ .

$1728 x - 5184 = {(- 3)}^{3}$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$1728 x - 5184 = - 27$

Langkah 8.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Tambahkan $5184$ ke kedua sisi persamaan.

$1728 x = - 27 + 5184$

Langkah 8.5.1.2

Tambahkan $- 27$ dan $5184$ .

$1728 x = 5157$

Langkah 8.5.2

Bagi setiap suku pada $1728 x = 5157$ dengan $1728$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Bagilah setiap suku di $1728 x = 5157$ dengan $1728$ .

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Langkah 8.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1728$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Langkah 8.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5157}{1728}$

Langkah 8.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5157$ dan $1728$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.3.1.1

Faktorkan $27$ dari $5157$ .

$x = \frac{27 (191)}{1728}$

Langkah 8.5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $27$ dari $1728$ .

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Langkah 8.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Langkah 8.5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{191}{64}$