Aljabar Contoh

$| y | = \frac{x}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x}{2} = | y |$ .

$\frac{x}{2} = | y |$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 | y |$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 | y |$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 | y |$

Langkah 4

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $x = 2 | y |$ adalah $(0, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menentukan koordinat $y$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $y$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $y = 0$ .

$y = 0$

Langkah 4.2

Ganti variabel $y$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$x = 2 | 0 |$

Langkah 4.3

Sederhanakan $2 | 0 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$x = 2 \cdot 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.4

Verteks nilai mutlaknya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 5

Domain adalah himpunan semua nilai $x$ yang valid. Gunakan grafik untuk menentukan domain.

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

Langkah 6

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ positif dan satu nilai $y$ negatif. Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = \frac{x}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{1}{2}$

Langkah 6.1.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = - \frac{x}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, - \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = \frac{x}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{2}{2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (2) = 1$

Langkah 6.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = - \frac{x}{2}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - \frac{2}{2}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = - \frac{2}{2}$

Langkah 6.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = - 1 \cdot 1$

Langkah 6.4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (2) = - 1$

Langkah 6.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 6.5

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (1, 0.5), (1, - 0.5), (2, 1), (2, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.5 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Langkah 7