Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{6} - x = 12$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2}}{6} - x = 12$ dengan $6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2}}{6} - x = 12$ dengan $6$ .

$\frac{x^{2}}{6} \cdot 6 - x \cdot 6 = 12 \cdot 6$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{6} \cdot 6 - x \cdot 6 = 12 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - x \cdot 6 = 12 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 6 x = 12 \cdot 6$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $12$ dengan $6$ .

$x^{2} - 6 x = 72$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 72 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 72 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $72 + {(- 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 72 + 9$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $72$ dan $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 81$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 81$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{81}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 3 = \pm 9$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = 9$

Langkah 6.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 + 3$

Langkah 6.3.2.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$x = 12$

Langkah 6.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - 9$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 9 + 3$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $- 9$ dan $3$ .

$x = - 6$

Langkah 6.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 12, - 6$