Aljabar Contoh

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} = \frac{4}{n + 5} + \frac{1}{n^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{4}{n + 5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} = \frac{1}{n^{2}}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{1}{n^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{3} + 5 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{3}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $n^{2}$ dari $5 n^{2}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + n^{2} \cdot 5} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{2} n + n^{2} \cdot 5$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{4}{n + 5}$ dengan $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - (\frac{4}{n + 5} \cdot \frac{n^{2}}{n^{2}}) - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{4}{n + 5}$ dengan $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{1}{n^{2}}$ dengan $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - (\frac{1}{n^{2}} \cdot \frac{n + 5}{n + 5}) = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{1}{n^{2}}$ dengan $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{n + 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 4 n^{2} - (n + 5)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 1 \cdot 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $5 - 4 n^{2} - n - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n + 0}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 4 n^{2} - n$ dan $0$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $n$ dari $- 4 n^{2} - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $n$ dari $- 4 n^{2}$ .

$\frac{n (- 4 n) - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $n$ dari $- n$ .

$\frac{n (- 4 n) + n \cdot - 1}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $n$ dari $n (- 4 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Langkah 2.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2} (n + 5)$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Langkah 2.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 n - 1}{n (n + 5)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 n$ .

$\frac{- (4 n) - 1}{n (n + 5)} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n) - 1 (1)}{n (n + 5)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- (4 n + 1)$ sebagai $- 1 (4 n + 1)$ .

$\frac{- 1 (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 n + 1}{n (n + 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 n + 1 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 n = - 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 n = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 n = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{1}{4}$