Aljabar Contoh

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} = \frac{1}{x} + \frac{5}{6}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} = \frac{5}{6}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{5}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 2 \cdot 2 - 5}{6} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 4 - 5}{6} = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangi $5$ dengan $- 4$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 9}{6} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 (- 3)}{6} = 0$

Langkah 2.9.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

Langkah 2.9.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

Langkah 2.9.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 3}{2} = 0$

Langkah 2.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3 x}{2 x} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 3 x}{2 x} = 0$

Langkah 6

Faktorkan $3$ dari $3 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{2 x} = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{2 x} = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{2 x} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (1 - x) = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagi setiap suku pada $3 (1 - x) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (1 - x) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 8.1.2.1.2

Bagilah $1 - x$ dengan $1$ .

$1 - x = \frac{0}{3}$

Langkah 8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$1 - x = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 8.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$