Aljabar Contoh

$\frac{6}{x - 4} = \frac{x - 3}{x + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x - 3}{x + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{x - 4} - \frac{x - 3}{x + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{6}{x - 4} - \frac{x - 3}{x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{6}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 3}{x + 2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 4) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{6}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{6 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{x - 3}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{(x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{6 (x + 2)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{(x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (x + 2) - (x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 6 \cdot 2 - (x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{6 x + 12 - (x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 12 + (- x - - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 x + 12 + (- x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.5

Perluas $(- x + 3) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 12 - x (x - 4) + 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot - 4 + 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x + 12 - x^{2} - x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x + 12 - x^{2} + 4 x + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{6 x + 12 - x^{2} + 4 x + 3 x - 12}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6.2

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$\frac{6 x + 12 - x^{2} + 7 x - 12}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.7

Tambahkan $6 x$ dan $7 x$ .

$\frac{13 x + 12 - x^{2} - 12}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.8

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$\frac{13 x - x^{2} + 0}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.9

Tambahkan $13 x - x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{13 x - x^{2}}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.10

Faktorkan $x$ dari $13 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.10.1

Faktorkan $x$ dari $13 x$ .

$\frac{x \cdot 13 - x^{2}}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.10.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 13 + x (- x)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.10.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 13 + x (- x)$ .

$\frac{x (13 - x)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x (13 - x) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$13 - x = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $13 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $13 - x$ sama dengan $0$ .

$13 - x = 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan $13 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 13$

Langkah 4.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 13$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 13$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.1

Bagilah $- 13$ dengan $- 1$ .

$x = 13$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (13 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 13$