Aljabar Contoh

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} = \frac{x}{x - 3}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x}{x - 3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{6}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) \cdot 3$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{6}{x - 3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.5

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{18 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $18 - 2 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (9) + 2 (- (x - 3))$ .

$\frac{2 (9 - (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (9 - x - - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 (9 - x + 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $- \frac{x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 2.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $\frac{x}{x - 3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} = 0$

Langkah 2.8.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- x + 12) - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- x) + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 x + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\frac{- 2 x + 24 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 24 - 3 x}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10.5

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 24}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 24}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.12

Tulis kembali $24$ sebagai $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.14

Tulis kembali $- (5 x - 24)$ sebagai $- 1 (5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x - 24}{3 (x - 3)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 x - 24 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 24$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 24$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 24$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24}{5}$