Aljabar Contoh

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} = \frac{20}{x^{2} - 5 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{20}{x^{2} - 5 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x - 5 x} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x + x \cdot - 5} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{4}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 5) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{5 x}{x - 5}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) x$ .

$\frac{5 x \cdot x}{x (x - 5)} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 5 - 20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 20 - 20}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan suku balikan dalam $5 x^{2} - 4 x + 20 - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 0}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $5 x^{2} - 4 x$ dan $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 4}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x - 4}{x - 5} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 x - 4 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{5}$