Aljabar Contoh

$\frac{5 x - 2}{2} - \frac{19 x + 6}{2 x} = \frac{3 x - 2}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{3 x - 2}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x - 2}{2} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5 x - 2}{2} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{5 x - 2}{2}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{5 x - 2}{2}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{19 x + 6}{2 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - (\frac{19 x + 6}{2 x} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{19 x + 6}{2 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{3 x - 2}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - (\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{3 x - 2}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (2 x)$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 \cdot 2 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{4 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $2 x \cdot 2$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{4 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 \cdot 2 x} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{4 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{4 x} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 x - 2) (2 x) - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x (2 x) - 2 (2 x) - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 \cdot 2 x \cdot x - 2 (2 x) - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 \cdot 2 x \cdot x - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 \cdot 2 (x \cdot x) - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 \cdot 2 x^{2} - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 4 x + (- (19 x) - 1 \cdot 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.6

Kalikan $19$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x + (- 19 x - 1 \cdot 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x + (- 19 x - 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 19 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.9

Kalikan $2$ dengan $- 19$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 6 \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.10

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + (- (3 x) - - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.12

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + (- 3 x - - 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + (- 3 x + 2) x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.14

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - 3 x \cdot x + 2 x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.15

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.15.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - 3 (x \cdot x) + 2 x}{4 x} = 0$

Langkah 2.3.15.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - 3 x^{2} + 2 x}{4 x} = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $10 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + 2 x}{4 x} = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $38 x$ dengan $- 4 x$ .

$\frac{7 x^{2} - 42 x - 12 + 2 x}{4 x} = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $- 42 x$ dan $2 x$ .

$\frac{7 x^{2} - 40 x - 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot - 12 = - 84$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Faktorkan $- 40$ dari $- 40 x$ .

$\frac{7 x^{2} - 40 (x) - 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.7.1.2

Tulis kembali $- 40$ sebagai $2$ ditambah $- 42$

$\frac{7 x^{2} + (2 - 42) x - 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x^{2} + 2 x - 42 x - 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(7 x^{2} + 2 x) - 42 x - 12}{4 x} = 0$

Langkah 2.7.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (7 x + 2) - 6 (7 x + 2)}{4 x} = 0$

Langkah 2.7.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 x + 2$ .

$\frac{(7 x + 2) (x - 6)}{4 x} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(7 x + 2) (x - 6) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Atur $7 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $7 x + 2$ sama dengan $0$ .

$7 x + 2 = 0$

Langkah 4.2.2

Selesaikan $7 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 2$

Langkah 4.2.2.2

Bagi setiap suku pada $7 x = - 2$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 2$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 4.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 4.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Langkah 4.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{7}$

Langkah 4.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 x + 2) (x - 6) = 0$ benar.

$x = - \frac{2}{7}, 6$