Aljabar Contoh

$t^{\frac{1}{2}} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

Langkah 1

Tulis kembali $t^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

${(t^{\frac{1}{4}})}^{2} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

Langkah 2

Biarkan $u = t^{\frac{1}{4}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $t^{\frac{1}{4}}$ .

$u^{2} - 2 u + 1 = 0$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$u^{2} - 2 u + 1^{2} = 0$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

${(u - 1)}^{2} = 0$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t^{\frac{1}{4}}$ .

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan ${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2}$ sebagai $(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1)$ .

$(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

Langkah 5.2

Perluas $(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{4}} (t^{\frac{1}{4}} - 1) - 1 (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $t^{\frac{1}{4}}$ dengan $t^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t^{\frac{1 + 1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t^{\frac{2}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$t^{\frac{2 (1)}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $t^{\frac{1}{4}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot t^{\frac{1}{4}} - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.3

Tulis kembali $- 1 t^{\frac{1}{4}}$ sebagai $- t^{\frac{1}{4}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.4

Tulis kembali $- 1 t^{\frac{1}{4}}$ sebagai $- t^{\frac{1}{4}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

Langkah 5.3.2

Kurangi $t^{\frac{1}{4}}$ dengan $- t^{\frac{1}{4}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

Langkah 6

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$t = 1$

Langkah 7