Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

Langkah 1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} - 16 = 0$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 16 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 16 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 6

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 32}{2} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Langkah 8.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Sederhanakan $32^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Langkah 8.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Langkah 8.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{2}$

Langkah 8.3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 4$