Aljabar Contoh

$\frac{- 12}{y} = y - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{- 12}{y} - y = - 7$

Langkah 1.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{- 12}{y} - y + 7 = 0$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{y} - y + 7 = 0$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$- y - \frac{12}{y} + 7 = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$- y \cdot \frac{y}{y} - \frac{12}{y} + 7 = 0$

Langkah 5

Gabungkan $- y$ dan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- y \cdot y}{y} - \frac{12}{y} + 7 = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y \cdot y - 12}{y} + 7 = 0$

Langkah 7

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 12}{y} + 7 = 0$

Langkah 7.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{- y^{2} - 12}{y} + 7 = 0$

Langkah 8

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- y^{2} - 12}{y} + \frac{7 y}{y} = 0$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y^{2} - 12 + 7 y}{y} = 0$

Langkah 10

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- y^{2} + 7 y - 12}{y} = 0$

Langkah 10.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 12 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{- y^{2} + 7 (y) - 12}{y} = 0$

Langkah 10.2.2

Tulis kembali $7$ sebagai $3$ ditambah $4$

$\frac{- y^{2} + (3 + 4) y - 12}{y} = 0$

Langkah 10.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- y^{2} + 3 y + 4 y - 12}{y} = 0$

Langkah 10.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- y^{2} + 3 y) + 4 y - 12}{y} = 0$

Langkah 10.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (- y + 3) - 4 (- y + 3)}{y} = 0$

Langkah 10.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- y + 3$ .

$\frac{(- y + 3) (y - 4)}{y} = 0$

Langkah 11

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(- y + 3) (y - 4) = 0$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- y + 3 = 0$

$y - 4 = 0$

Langkah 12.2

Atur $- y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Atur $- y + 3$ sama dengan $0$ .

$- y + 3 = 0$

Langkah 12.2.2

Selesaikan $- y + 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 3$

Langkah 12.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 12.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 12.2.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 12.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 3$

Langkah 12.3

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 12.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 12.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- y + 3) (y - 4) = 0$ benar.

$y = 3, 4$