Aljabar Contoh

$10^{2 x - 3} + 3 = 19$

Langkah 1

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10^{2 x - 3} + 3 - 19 = 0$

Langkah 2

Kurangi $19$ dengan $3$ .

$10^{2 x - 3} - 16 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$10^{2 x - 3} = 16$

Langkah 4

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{2 x - 3}) = \log (16)$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\log (10^{2 x - 3})$ dengan memindahkan $2 x - 3$ ke luar logaritma.

$(2 x - 3) \log (10) = \log (16)$

Langkah 5.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$(2 x - 3) \cdot 1 = \log (16)$

Langkah 5.3

Kalikan $2 x - 3$ dengan $1$ .

$2 x - 3 = \log (16)$

Langkah 6

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \log (16) + 3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $2 x = \log (16) + 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \log (16) + 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Tulis kembali $\log (16)$ sebagai $\log (2^{4})$ .

$x = \frac{\log (2^{4})}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3.1.2

Perluas $\log (2^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$x = \frac{4 \log (2)}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 \log (2)$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2 \log (2)}{1} + \frac{3}{2}$

Langkah 7.3.1.3.2.4

Bagilah $2 \log (2)$ dengan $1$ .

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan $2 \log (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$x = \log (2^{2}) + \frac{3}{2}$

Langkah 8.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$