Aljabar Contoh

$\frac{4}{x^{2}} - \frac{36}{x} = 19$

Langkah 1

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{x^{2}} - \frac{36}{x} - 19 = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{36}{x} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{36}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{36}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{36}{x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{36 x}{x \cdot x} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{36 x}{x \cdot x} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{36 x}{x \cdot x} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{36 x}{x^{1 + 1}} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{36 x}{x^{2}} + \frac{4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 36 x + 4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $4$ dari $- 36 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $- 36 x$ .

$\frac{4 (- 9 x) + 4}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (- 9 x) + 4 (1)}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 9 x) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (- 9 x + 1)}{x^{2}} - 19 = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 19$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 (- 9 x + 1)}{x^{2}} - 19 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 8

Gabungkan $- 19$ dan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 (- 9 x + 1)}{x^{2}} + \frac{- 19 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (- 9 x + 1) - 19 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- 9 x) + 4 \cdot 1 - 19 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.2

Kalikan $- 9$ dengan $4$ .

$\frac{- 36 x + 4 \cdot 1 - 19 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{- 36 x + 4 - 19 x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 19 x^{2} - 36 x + 4}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 19 \cdot 4 = - 76$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Faktorkan $- 36$ dari $- 36 x$ .

$\frac{- 19 x^{2} - 36 x + 4}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.5.1.2

Tulis kembali $- 36$ sebagai $2$ ditambah $- 38$

$\frac{- 19 x^{2} + (2 - 38) x + 4}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 19 x^{2} + 2 x - 38 x + 4}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 19 x^{2} + 2 x) - 38 x + 4}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- 19 x + 2) + 2 (- 19 x + 2)}{x^{2}} = 0$

Langkah 10.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 19 x + 2$ .

$\frac{(- 19 x + 2) (x + 2)}{x^{2}} = 0$

Langkah 11

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(- 19 x + 2) (x + 2) = 0$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- 19 x + 2 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 12.2

Atur $- 19 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Atur $- 19 x + 2$ sama dengan $0$ .

$- 19 x + 2 = 0$

Langkah 12.2.2

Selesaikan $- 19 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 19 x = - 2$

Langkah 12.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- 19 x = - 2$ dengan $- 19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 19 x = - 2$ dengan $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 2}{- 19}$

Langkah 12.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 2}{- 19}$

Langkah 12.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 19}$

Langkah 12.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{2}{19}$

Langkah 12.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 12.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 12.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- 19 x + 2) (x + 2) = 0$ benar.

$x = \frac{2}{19}, - 2$