Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 1}{x - 4} = \frac{6 x + 5}{2 x - 7}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{6 x + 5}{2 x - 7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x + 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{2 x - 7} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3 x + 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{2 x - 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{3 x + 1}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 7}{2 x - 7}$ .

$\frac{3 x + 1}{x - 4} \cdot \frac{2 x - 7}{2 x - 7} - \frac{6 x + 5}{2 x - 7} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{6 x + 5}{2 x - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 x + 1}{x - 4} \cdot \frac{2 x - 7}{2 x - 7} - \frac{6 x + 5}{2 x - 7} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 4) (2 x - 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3 x + 1}{x - 4}$ dengan $\frac{2 x - 7}{2 x - 7}$ .

$\frac{(3 x + 1) (2 x - 7)}{(x - 4) (2 x - 7)} - \frac{6 x + 5}{2 x - 7} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{6 x + 5}{2 x - 7}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(3 x + 1) (2 x - 7)}{(x - 4) (2 x - 7)} - \frac{(6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (2 x - 7)$ .

$\frac{(3 x + 1) (2 x - 7)}{(2 x - 7) (x - 4)} - \frac{(6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x + 1) (2 x - 7) - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Perluas $(3 x + 1) (2 x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (2 x - 7) + 1 (2 x - 7) - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (2 x) + 3 x \cdot - 7 + 1 (2 x - 7) - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (2 x) + 3 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$\frac{6 x^{2} - 21 x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 21 x + 2 x + 1 \cdot - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 21 x + 2 x - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tambahkan $- 21 x$ dan $2 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - (6 x + 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 + (- (6 x) - 1 \cdot 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 + (- 6 x - 1 \cdot 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 + (- 6 x - 5) (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6

Perluas $(- 6 x - 5) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x (x - 4) - 5 (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 4 - 5 (x - 4)}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.7.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x^{2} + 24 x - 5 x - 5 \cdot - 4}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.7.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x^{2} + 24 x - 5 x + 20}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.7.2

Kurangi $5 x$ dengan $24 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 19 x - 7 - 6 x^{2} + 19 x + 20}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.8

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$\frac{- 19 x - 7 + 0 + 19 x + 20}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.9

Tambahkan $- 19 x$ dan $0$ .

$\frac{- 19 x - 7 + 19 x + 20}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.10

Tambahkan $- 19 x$ dan $19 x$ .

$\frac{0 - 7 + 20}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.11

Kurangi $7$ dengan $0$ .

$\frac{- 7 + 20}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.5.12

Tambahkan $- 7$ dan $20$ .

$\frac{13}{(2 x - 7) (x - 4)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$13 = 0$

Langkah 4

Karena $13 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian