Aljabar Contoh

$\frac{x - 3}{x + 1} = \frac{x - 6}{x + 5}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x - 6}{x + 5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 6}{x + 5} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 6}{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 3}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{x - 6}{x + 5} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 6}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{x - 6}{x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 1) (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{x - 3}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{x - 6}{x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{x - 6}{x + 5}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 5) (x + 1)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) (x + 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Perluas $(x - 3) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 5) - 3 (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 3 (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 5 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{x^{2} + 5 x - 3 x - 15 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 + (- x - - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 + (- x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.5

Perluas $(- x + 6) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x (x + 1) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x \cdot x - x \cdot 1 + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x \cdot x - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - (x \cdot x) - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x + 6 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.6.2

Tambahkan $- x$ dan $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.7

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{2 x - 15 + 0 + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.8

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{2 x - 15 + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.9

Tambahkan $2 x$ dan $5 x$ .

$\frac{7 x - 15 + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.5.10

Tambahkan $- 15$ dan $6$ .

$\frac{7 x - 9}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 x - 9 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 9$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $7 x = 9$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 9$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{7}$