Aljabar Contoh

$2 = \frac{- 2}{x - 7} + \frac{4}{{(x - 7)}^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{- 2}{x - 7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - \frac{- 2}{x - 7} = \frac{4}{{(x - 7)}^{2}}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{4}{{(x - 7)}^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - \frac{- 2}{x - 7} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $2 - \frac{- 2}{x - 7} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2}{1} - \frac{- 2}{x - 7} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{{(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{{(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2}{x - 7} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{{(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}}$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2}{x - 7} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{- 2}{x - 7}$ dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - (\frac{- 2}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}) - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{- 2}{x - 7}$ dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2 (x - 7)}{(x - 7) (x - 7)} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.6

Naikkan $x - 7$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{1} (x - 7)} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.7

Naikkan $x - 7$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1}} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{1 + 1}} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{- 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 {(x - 7)}^{2} + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${(x - 7)}^{2}$ sebagai $(x - 7) (x - 7)$ .

$\frac{2 ((x - 7) (x - 7)) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.2

Perluas $(x - 7) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x (x - 7) - 7 (x - 7)) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$\frac{2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.3.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 7 x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 14 x + 49) + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49 + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 14$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49 + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$\frac{2 x^{2} - 28 x + 98 + 2 (x - 7) - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 28 x + 98 + 2 x + 2 \cdot - 7 - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.3.7

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{2 x^{2} - 28 x + 98 + 2 x - 14 - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 28 x$ dan $2 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 26 x + 98 - 14 - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $14$ dengan $98$ .

$\frac{2 x^{2} - 26 x + 84 - 4}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.6

Kurangi $4$ dengan $84$ .

$\frac{2 x^{2} - 26 x + 80}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 26 x + 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 26 x + 80}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 26 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 13 x) + 80}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.3

Faktorkan $2$ dari $80$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 13 x) + 2 \cdot 40}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 13 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 13 x) + 2 \cdot 40}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 13 x) + 2 \cdot 40$ .

$\frac{2 (x^{2} - 13 x + 40)}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $40$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 8, - 5$

Langkah 2.7.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 8) (x - 5))}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

$\frac{2 (x - 8) (x - 5)}{{(x - 7)}^{2}} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (x - 8) (x - 5) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4.3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 8) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 8, 5$