Aljabar Contoh

$\frac{x}{4} - \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{4} - \frac{3}{x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 3 \cdot 4}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 6

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot x - 12}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 7

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 12}{4 x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 12}{4 x} - \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 12}{4 x} - \frac{x}{4 x} = 0$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 12 - x}{4 x} = 0$

Langkah 11

Faktorkan $x^{2} - 12 - x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 11.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{4 x} = 0$

Langkah 12

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 13.2

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 13.3

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 13.3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 13.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 4, - 3$