Aljabar Contoh

$\frac{x}{4} - \frac{4}{x} = 0$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{4}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1} - 4 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{4 x} = 0$

Langkah 5.3

Tulis kembali $4 \cdot 4$ sebagai ${(2 \cdot 2)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} - {(2 \cdot 2)}^{2}}{4 x} = 0$

Langkah 5.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 2 \cdot 2) (x - (2 \cdot 2))}{4 x} = 0$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 4) (x - (2 \cdot 2))}{4 x} = 0$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- (2 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 4) (x - 1 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Langkah 5.5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{4 x} = 0$

Langkah 6

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 7.2

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 7.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (x - 4) = 0$ benar.

$x = - 4, 4$