Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

Langkah 1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt[3]{x^{5}} - 32 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2}} - 32 = 0$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 32 = 0$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} - 32 = 0$

Langkah 4

Pindahkan suku yang mengandung $x$ ke ruas kiri dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + \frac{2}{3}} = 32$

Langkah 4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} = 32$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{3 + 2}{3}} = 32$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} = 32$

Langkah 5

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 32^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $32^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

Langkah 6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

Langkah 6.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{3}$

Langkah 6.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = 8$