Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{24 x} = - 3$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{24 x} + 3 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $24 x$ sebagai $2^{3} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) x} + 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x} + 3 = 0$

Langkah 2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)} + 3 = 0$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt[3]{3 x} + 3 = 0$

Langkah 3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt[3]{3 x} = - 3$

Langkah 4

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

${(2 (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} \cdot {(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 \cdot {(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \cdot 3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$8 \cdot 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 x^{1} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.8

Sederhanakan.

$24 x = {(- 3)}^{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$24 x = - 27$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $24 x = - 27$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $24 x = - 27$ dengan $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{24}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 27$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$x = \frac{3 (- 9)}{24}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Langkah 6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Langkah 6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 9}{8}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{8}$