Aljabar Contoh

$\sqrt{7 x^{9} + 7}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{9} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{9}$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7 (1)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (x^{9}) + 7 (1)$ .

$\sqrt{7 (x^{9} + 1)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $x^{9}$ sebagai ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1^{3})}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{3}$ dan $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1^{3}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Langkah 3.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2}))}$

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{3 \cdot 2} - x^{3} + 1^{2})}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1^{2})}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}$