Aljabar Contoh

${(\sqrt{6 x^{10} y^{3}})}^{5}$

Langkah 1

Tulis kembali $6 x^{10} y^{3}$ sebagai ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{10}$ sebagai ${(x^{5})}^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} y^{3}}}^{5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} (y^{2} y)}}^{5}$

Langkah 1.3

Pindahkan $6$ .

${\sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(x^{5})}^{2} y^{2}$ sebagai ${(x^{5} y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)}}^{5}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x^{5} y \sqrt{6 y})}^{5}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{5} y \sqrt{6 y}$ .

${(x^{5} y)}^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{5} y$ .

${(x^{5})}^{5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{25} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{6 y}}^{5}$ sebagai $\sqrt{{(6 y)}^{5}}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(6 y)}^{5}}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 y$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{6^{5} y^{5}}$

Langkah 7

Naikkan $6$ menjadi pangkat $5$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{7776 y^{5}}$

Langkah 8

Tulis kembali $7776 y^{5}$ sebagai ${(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $1296$ dari $7776$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{1296 (6) y^{5}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $1296$ sebagai $36^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 y^{5}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $y^{4}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 (y^{4} y)}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Langkah 8.5

Pindahkan $6$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

Langkah 8.6

Tulis kembali $36^{2} {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(36 y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

Langkah 8.7

Tambahkan tanda kurung.

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{25} y^{5} (36 y^{2} \sqrt{6 y})$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$36 x^{25} y^{5} (y^{2} \sqrt{6 y})$

Langkah 11

Kalikan $y^{5}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$36 x^{25} (y^{2} y^{5}) \sqrt{6 y}$

Langkah 11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 x^{25} y^{2 + 5} \sqrt{6 y}$

Langkah 11.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$36 x^{25} y^{7} \sqrt{6 y}$